Bài 11:
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
( 2 tiết)Quan sát hình cái cây ở
bên, ta thấy có các số ứng
với gốc cây, các cành cây
to và các cành nhỏ…..
Bắt đầu từ số 120 được tách thành hai nhánh,
tức là ta viết được 120 =12.10; rồi lại tiếp tục
từ các số 12 và 10 tách ra các nhánh, ... Cứ như
thế, cuối cùng ta có thể phân tích được 120
thành tích các thừa số nguyên tố.Vậy làm thế nào để viết số
120 thành tích của các số
nguyên tố??
Các số khác có phân tích
được không nhỉ?Để tìm hiểu cách phân tích một
số ra thừa số nguyên tố. Ta
cùng tìm hiểu bài học ngày
hôm nay….Bài 11:
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
( Tiết 1)Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
a. Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 30?
b. Tìm một ước nguyên tố của 91?Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3 ; 5; 7;
9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
b) Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
Vậy làm thế nào để tìm
ước nguyên tố của một số?Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như
sau: Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên
tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11,13,…
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một
ước nguyên tố của a.Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
Theo số nguyên Ví dấudụhiệu tố : Hãy 2,chia 3,tìm 5.hết một , sốước 217nguyên khôngtốchia củahết 217cho ? các
Ta lại có 217=7.31.
Vậy 217 có một ước nguyên tố là 7
Tương tự, hãy tìm một ước nguyên tố của 187?Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. Cách tìm một ước nguyên tố của một số
Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực
hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7,
11,13,…
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a.Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.
Tìm 1 ước nguyên tố của 12,
chẳng hạn là số 2.
Viết số 12 thành tích của 2 với một thừa số
khác
12
2 6
Tìm một ước nguyên tố của 6, chẳng hạn là 2.
6 thành tích của 2 với một thừa số khác:
6=2.3
12
2 6
2 3Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Như vậy, các em đã có được sơ đồ như sau:
12
2 6
2 3
Sau khi thấy các số 2, 3 đều là các số nguyên tố thì ta dừng lại.
Lấy tích các thừa số ở cuối cùng mỗi nhanh, ta có: 12 2.2.3 2 .3 = = 2
Các thừa số trong tích cuối cùng đều là các số nguyên tố, Ta nói số
12 đã được phân tích ra các thừa số nguyên tố.Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số
nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số
nguyên tố.
Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số
nguyên tố là chính số đó.Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Cách phân tích số a ra thừa số nguyên tố“theo cột
dọc”:
Bước 1:
- Chia số a cho một số nguyên tố ( xét từ nhỏ tới
lớn 2; 3; 5;….)
- Chia thương tìm được cho một số nguyên tố ( xét
từ nhỏ tới lớn 2;3;5;…) khi thương bằng 1 thì kết
thúc.
Bước 2: Viết gọn bằng lũy thừa
12 2
6 2
3 3
1
12=2.2.3
12=22.3Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Lưu ý:
- Ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.
- Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.
- Có 2 cách để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, đó là “rẽ
nhánh” và “ theo cột dọc”Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ: Hãy phân tích số 72 ra thừa số nguyên tố bằng cách
viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”
Giải:
Vậy ta phân tích được: 72=2.2.2.3.3=22.32Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài tập 1: Hãy phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết
theo “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Chú ý:
- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số
nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.
- Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra
thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa
số một cách linh hoạt.
Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 3: Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố.
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta
cũng được cùng một kết quả.Bài 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
II. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài tập 2: Hãy phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.Vậy làm thế nào để viết số
120 thành tích của các số
nguyên tố??
Các số khác có phân tích
được không nhỉ?
Hóa ra, hình ảnh cái cây này
chính là cách phân tích số
120 ra thừa số nguyên tố
theo “rẽ nhánh”.
Các số khác cũng làm được
tương tự.C. 2.7
B. 7 +7
D. 34:2
A. 14.1
Câu 1: Phân tích số 14 ra thừa số nguyên tố