Câu 1: Phát biểu định nghĩa, định lí 1 và định lí 2 về đường
trung bình của tam giác.
Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ.
Câu trả lời đúng với giá trị của x và y
* Giá trị của x là:
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
* Giá trị của y là:
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
Đoạn EF gọi là đường
trung bình của hình thang
ABCD
A B
D C
x
| y 1cm H |
E | F |
4cm
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điểm E của AD kẻ
đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, cắt
BC tại F.
Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC?
Chứng minh:
?4
A B
D C
E . I F
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt)
=> I là trung điểm của AC (định lí 1)
GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED,
EF//AB, F thuộc BC;
EF//CD; EF cắt AC tai I
KL Nhận xét vị trí của điểm I trên AC và
F trên BC
Qua bài toán này
em có nhận xét gì?
FB=FC
Gọi I là giao điểm của AC và EF
Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)
=> F là trung điểm của BC (định lí 1)
Chứng minh:
A B
D C
E . F
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt)
=> I là trung điểm của AC (định lí)
GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED,
EF//AB, EF//CD
KL
FB=FC
Gọi I là giao điểm AC và EF
Xét ABC có : AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)
=> F là trung điểm của BC (định lí)
Đoạn EF gọi là đường trung bình của
hình thang ABCD.
Vậy đường trung bình của hình thang là
gì?
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
* Định nghĩa:
A B
D C
E . F
Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của
hình thang trong mỗi hình vẽ sau:
A
B
C H
D E
M N
Q P
K H
2cm
2cm
Hình 1 Hình 2 Hình 3
E
F G
H
X
Y
750
1100
700
700
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
* Định nghĩa:
Đường trung bình của hình
thang có quan hệ gì với hai
đáy hình thang?
A B
D C
E F
Đường trung bình của M
hình thang thì song song với
hai đáy và bằng nửa tổng hai
đáy.
* Định lí 4:
A B
D C
E . F
EF// AB, EF// CD và EF AB+CD
2
KL
GT
Gọi K là giao điểm của AF và DC
AB CD
2
EF =
K
1
2 1
Hình thang ABCD (AB // CD)
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa
tổng hai đáy.
* Định lí 4:
EF // AB, EF // CD
AE = ED, BF = FC
EF//CD
EF là đường TB
của ADK
EA=ED
(gt)
và FA=FK
ABF KCF
(đối đỉnh)
BF=FC;
(gt) (so le trong, AB//DK)
DK
EF
2
DC+CK
2
DC+AB
2
CK=AB
F
1 = F2; C1 = B
KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
1. Định nghĩa:
2. Các định lí về đường trung bình của hình thang:
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
* Định lí 3:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa
tổng hai đáy.
* Định lí 4:
- Tính độ dài các đoạn thẳng, …….
3. Ứng dụng của đường trung bình của hình thang:
- Chứng minh: Hai đường thẳng song song,
Hai đoạn thẳng bằng nhau,
Ba điểm thẳng hàng.
Tính x trên hình vẽ:
A
B
C H
D E
24m
| 32m |
x
Vận dụng:
GT Tứ giác ACHD , AD DH, CH DH,
AB=BC , BE DH, AD=24m, BE=32m
KL CH = x = ?
?5
Bài tập 1: Chọn câu đúng
1. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua
trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
2. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và
bằng nửa tổng hai đáy.
Bài tập 2: Tìm x trên hình: 20cm
xcm
12 cm
H I K
A
C
B
4. Mỗi hình thang chỉ có một đường trung bình.
3. Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai
đường chéo của hình thang.
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa và các định lí về đường trung
bình của tam giác, của hình thang.
- Làm các bài tập 23, 25, 26; trong SGK-tr80
BT 37, 38, 40/sbt/64
- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập