TRÖÔØNG THCS KHƯƠNG MAI
ĐẠI SỐ 8: TIẾT 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Bài tập: Tính nhanh giá trị của biểu thức :
a/ 85.12,7 + 15.12,7 b/ 48.143 – 48.40 – 48.3
= 12,7. (85 + 15)
= 12,7. 100
= 1270
= 48.(143 – 40 – 3 )
= 48 . 100
= 4800
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.( b + c ) = a.b + a.c
Hay a . b + a . c = a . ( b + c)
Còn có thể viết: A.B+A.C=A.(B+C) (Với A,B,C là các đa thức)
| TIẾT 9: | Bài 6: | PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG |
1. Ví dụ :
a. Ví dụ 1 : Hãy viết 3x2 - 6x thành một tích của những đa thức Gợi ý :
3x2 = 3x . x
6x = 3x . 2
3x2 - 6x = 3x.x – 3x.2
= 3x.(x – 2)
Giải:
* Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến
đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.
b. Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử
Giải: 15x3 -5x2 +10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x. (3x2 – x + 2 )
(Nhân tử chung : 3x )
(Nhân tử chung :5x)
* Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:
+ Hệ số: là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng
tử
+ Phần biến : là phần biến có mặt trong tất cả các hạng tử
với số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
14x2y-21xy2 +28x2y2
NTC: 7xy
=7xy.( 2x -3y +4xy)
| TIẾT 9: Bài 6: | PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG |
2. Áp dụng:
?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 –x b) 5x2(x –2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x – y) – 5x(y – x)
Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử.
| A= - ( - A) | Ví dụ: y - x = - ( x – y ) |
| ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Giải: Ta có : 3x2 – 6x = 0 3x( x – 2 ) = 0 |
|
| => 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 | |
| => x = 0 hoặc | x = 2 |
| ( A.B =0 => A=0 hoặc B = 0 ) |
Vậy x=0 hoặc x=2.
Tiết 9: Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
3.Bài tập:
| PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG |
| Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? |
| Cách tìm NTC với thức có hệ số |
Muốn phân tích đa thức
thành nhân tử bằng pp đặt
nhân tử chung ta sử dụng
tính chất nào?
| các đa nguyên ? |
Biến đổi đa thức đó
thành tích của những
đa thức.
- Sử dụng tính chất phân
phối của phép nhân đối
với phép cộng.
- Hệ số
-Phần biến
là ƯCLN của các hệ
số nguyên dương của
các hạng tử
là phần biến có mặt
trong tất cả các hạng tử với
số mũ nhỏ nhất
của nó trong các hạng tử.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử, rồi tìm bí mật trong bảng sau:
| CHÀO a) 3x – 6y = 3(x-2y) |
= x(x-2) – (x -2) c) x (x-2) – x+2 |
NHÀ
NAM
| 3(x-2y) | 2(x-y)(5x+4y | NAM GIÁO VIỆT |
MỪNG |
| CHÀO | |||
| NGÀY | NHÀ |
(x-2).(x-1)
NGÀY
)
=2.5x(x-y)+2.4y(x-y)
b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
d)
2 2
( 1) ( 1)
5 5
x y y y
2
( 1)( )
5
y x y
2
( 1)( )
5
y x y
=2(x-y)(5x+4y)
= (x-2).(x-1)
Bài tập bổ sung:
BàiBtập Bài 40b 40b SGK : SGK/19 Tính giá trị của biểu thức : Bài 40b:
Tính giá trị của biểu thức :
b) x(x-1) – y (1-x ) tại x = 2001 và y = 1999.
GiảGiải:i:
Giải: Ta có:
x x y x .( 1) .(1 ) x x y x .( 1) .( 1)
( 1)( ) x x y
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta được:
(2001 1)(2001 1999) 2000.4000 8000000
Bài tập bổ sung:
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 7x(