CHƯƠNG 2 – BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ
PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊNKHỞI ĐỘNG
(-10) . 5???
Tính: 10.5 10. 5 = 50BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
1. Nhân hai số nguyên khác dấu.
a) Hoàn thành phép tính sau: (-4).3 = (-4) + (-4) + (-4) =
b) Theo cách trên hãy tính: (-5).2 (-6).3
-12
(-5).2 = (-5) + (-5) = -10 (-6).3 = (-6) +(-6) + (-6) = -18
c) Em có nhận xét gì về dấu của tích hai số nguyên khác dấu?
Dấu của tích hai số nguyên khác dấu đều mang dấu âm.Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:
- Tích của hai số nguyên khác dấu luôn là một số nguyên âm.
- Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số
đối của số âm rồi thêm dấu (-) trước kết quả.
chú ý: Cho a, b ∈ ℤ, ta có:
(+a) . (-b) = -a.b
(-a) . (+b) = -a.b
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
1. Nhân hai số nguyên khác dấu.giải
a) (-5) . 4 = - (5.4) = -20
b) 6 . (-7) = - (6.7) = -42
c) (-14) . 20 = -(14.20) = -280
d) 51.(-24) = -(51.24) = -1224
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
1. Nhân hai số nguyên khác dấu.Số tiền chị Mai nhận được là:
20 . (+50 000) + 4. (-40 000) = 1 000 000 + (-160 000) = 840 000(đồng)
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
1. Nhân hai số nguyên khác dấu.
giải2. Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
Nhân hai số nguyên
dương ta thực hiện như
thế nào?
- Dấu của các thừa số đều là dấu âm.
- Dấu của các tích đều mang dấu dương
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
Nhận xét
dấu của các
thừa số
trong hai
phép tính
trên và dấu
tích của
chúng?
Nhân như
hai số tự
nhiên
Nhân hai số nguyên âm
ta thực hiện như thế
nào?Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu:
- Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như
nhân hai số tự nhiên.
- Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của
chúng.
Chú ý:
- Cho hai số nguyên dương a và b, ta có: (-a).(-b) = (+a).(+b) =a.b
- Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn là một số nguyên dương.
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
2. Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấua = (-2).(-3) = 2.3 =6
d = (-10).(-20) = 10.20 =200
c = (+3).(+2) = 3.2 =6
b = (-15).(-6) =15.6 =90
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
2. Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấuAI NHANH HƠN-2148-240-12012002406395 . 2 = 10 0C
Một kho lạnh đang ở nhiệt độ 5 0C, một công
nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho
trug bình cứ mỗi phút giảm đi 2 0C . Hỏi sau 5
phút nữa nhiệt trong kho giảm đi bao nhiêu
độ?5 + (-10) = - 5 0C
Một kho lạnh đang ở nhiệt độ 5 0C, một công
nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho
trug bình cứ mỗi phút giảm đi 2 0C . Hỏi sau 5
phút nữa nhiệt trong kho là bao nhiêu độ?3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
Nhắc lại các tính
chất của phép nhân
số tự nhiên?
- Tính chất giao hoán
- Tính chất kết hợp
- Tính chất nhân với số 1
- Tính chất phân phối của phép nhân
đối với phép cộng
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊNa) Tính chất giao hoán
12 12
6
-8
-18
6
-8
Phép nhân hai số nguyên có tính chất giao hoán:
a.b = b.a
Chú ý:
• a.1=1.a = a
• a.0=0.a =0
• Cho hai số nguyên x, y :
Nếu x.y= 0 thì x = 0 hoặc y =0
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
-18b) Tính chất kết hợp
24
-56
-54
30
24
30
-56
-54
Phép nhân các số nguyên có tính chất kết hợp:
(a.b).c = a .(b.c)
Chú ý: Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân, ta có thể viết tích của nhiều số
nguyên:
a.b.c = a.(b.c) = (a.b).c
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
3. Tính chất của phép nhân các số nguyêngiải
a) - P là tích của 8 số nguyên khác 0 trong đó có đúng 4 số dương => 4 số còn lại là số
âm, mà tích của 4 số âm là một số dương.Vậy P là số dương.
- Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất 1 số dương => 5 số còn lại là
số âm, mà tích của 5 số âm là một số âm.Vậy Q là một số âm.
b) Tích của một số lẻ các số nguyên âm có dấu âm.
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm có dấu dương.
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
3. Tính chất của phép nhân các số nguyênc) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
20
24
-36
-4
20
-4
-36
24
Phép nhân các số nguyên có tính chất phân phối đối với phép cộng:
a.(b+c) =a.b + a.c
Phép nhân các số nguyên có tính chất phân phối đối với phép trừ:
a.(b - c) =a.b - a.c
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
3. Tính chất của phép nhân các số nguyênGiải
(-2).29 +(-2).(-99) + (-2).(-30) = (-2).[ 29 + (-99) + (30) = (-2) .(-100) ]= 200
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
3. Tính chất của phép nhân các số nguyên4. Quan hệ chia hết và phép chia trong tập hợp số nguyên.
Giải
Trung bình mỗi phút tàu lặn được:
(-12) : 3 = 4 (m)
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊNCho a, b ∈ ℤ và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a=bq
thì:
- Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a ⋮ b.
- Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng
giống như dấu của tích.
Ta gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu là a : b = q.
-1010 -8 2 -707
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
4. Quan hệ chia hết và phép chia trong tập hợp số nguyên.Giải
Trung bình trong một phút máy cấp đông thay đổi:
(-12) : 6 = -2 (độ C)
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN
4. Quan hệ chia hết và phép chia trong tập hợp số nguyên.5. Bội và ước của một số nguyên.
Nhắc lại khái niệm
bội và ước trong
tập số tự nhiên?
Nếu số tự nhiên a chia hết cho
số tự nhiên b thì ta nói a là bội
của b còn b là ước của a.
Cho a, b ∈ ℤ . Nếu a ⋮ b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
Ví dụ: 15 ⋮ (−3) thì: 15 là bội của (-3) và (-3) là ước của 15.
Giải a) -10 là một bội của 2.
b) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Chú ý:
c ∈ Ư(a)
c ∈ Ư(b) ⇒ c ∈ ƯC(a,b)
BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊNGIẢI CỨU
ĐẠI DƯƠNGƯớc của -3 là:
A. 2 B. -6 C. 0 D. 3
Bắt đầu!
HẾT
GIỜBội của -8 là:
A. 17 B. 4 C. -24 D. -2
Bắt đầu!
HẾT
GIỜA. -420 B. 410 C. 420 D. 125
5.(-3).4.(-7)
Bắt đầu!
HẾT
GIỜA.{1;5}
B. {-1;-5; 1} D. {-5; -2; -1; 1; 2; 5}
C. {-5; -1; 1; 5}
ƯC(5 , 10) là:
Bắt đầu!
HẾT
GIỜC. 10 triệu đồng
B 30 triệu đồng. D. 15 triệu đồng
A. 20 triệu đồng
Sau một quý kinh doanh bác Ba lãi
được 60 triệu đồng. Tính trung
bình số tiền lãi trong mỗi tháng bác
Ba nhận được?
Bắt đầu!
HẾT
GIỜA. 3 triệu đồng
B. 1 triệu đồng D. 6 triệu đồng
C. 4 triệu đồng
Sau một quý kinh doanh chú Tư
lỗ được 12 triệu đồng. Tính
trung bình số tiền lỗ trong mỗi
tháng của chú Tư?
Bắt đầu!
HẾT
GIỜSau bài này, các em làm được những gì?Dặn dò:
- Ôn các kiến thức đã học
- Làm bài tập ... SBT ...
- Đọc và xem trước bài “Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vui học cùng số
nguyên”
- Chuẩn bị trước các dụng cụ, nguyên liệu cho bài sau:
+ nhóm 4 người: 100g đậu đỏ, 100g đậu đen, khay đựng.
+ mỗi tổ:
• Chuẩn bị: 4 tờ giấy A1 vx sẵn cành cây nằm ngang chiếm tỉ lệ 1/3 tờ giấy A1 và
tô màu theo sở thích.
• Kéo, bút dạ.
• Cắt sẵn 7 tấm bìa giấy kích thước 8x8, mỗi tấm bìa ghi sẵn một số từ -3 -> 3.
• Các tấm bìa nhỏ kích thước 5x5, mỗi tấm bìa vẽ các con sóc màu khác nhau và
ghi tên 1 thành viên của nhóm ở dưới: Ví dụ: Mai – sóc trắng...