Giáo án điện tử Powerpoint bài Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết. Toán 6 Cánh Diều

Lớp 6A có 6 tổ học sinh. Để tổ chức liên hoan cho
lớp, cô Ngân đã mua 42 chiếc bánh ngọt và 45
quả quýt.
Cô Ngân có thể chia đều 42 chiếc bánh ngọt cho 6
tổ được không?
Cô Ngân có thể chia đều 45 quả quýt cho 6 tổ
được không?Tiết 13:1. Quan hệ chia hết
Trong 2 số 42 và 45, số nào chia hết cho 6,
số nào không chia hết cho 6?
Số 42 chia hết cho 6 vì 42 : 6 = 7 và
không còn dư. Số 45 không chia hết cho 6
vì 45 chia 6 bằng 7 dư 3.Ví dụ: 42 6; 45 6.
Khi nào số a chia hết cho số b ?
1. Quan hệ chia hết
M M
Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0).
Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói a chia hết cho b
và kí hiệu a b.
Nếu a không chia hết cho b, ta kí hiệu a b.
Khi a chia hết cho b, ta nói a là bội của b và b là ước của a.
M
 MSố nào chia hết cho 8, số nào không chia hết
cho 8 trong các số sau: 32; 26; 48; 0Ví dụ 1:
Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a và tháng b.
Chỉ ra 1 ước của a và 2 bội của b.
Giải:
Ngày 23 tháng 5.
Một ước của 23 là 23
Hai bội của 5 là 0 và 5.Ví dụ 2:
a) Chỉ ra 2 số là bội của 7
b) Chỉ ra 2 số là ước của 12
a) Chẳng hạn, 0 và 7 là hai bội của 7
b) Chẳng hạn, 1 và 12 là hai ước của 12MBT:
a) Thực hiện các phép tính: 0.9; 1.9; 2.9; 3.9; 4.9; 5.9; 6.9
b) Chỉ ra 7 bội của 9Quy tắc: Muốn tìm bội của một số khác 0 ta lấy số đó
nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3; ....7 . 0 = 0
7 . 1 = 7
7 . 2 = 14
7 . 3 = 21
7 . 4 = 28
7 . 5 = 35
…
(Loại vì 35>30)
Ví dụ 2: Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7.
Đây là các
bội nhỏ hơn
30 của 78M 1
8M 2
8 M 4
8 M8
8 3M
8 5
M8 6 M
8 7
Đây là
các ước của 8Quy tắc: Ta có thể tìm các ước của a (a >1) bằng cách lần
lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia
hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.Ví dụ 4:
Tìm các số là ước của 15
Giải:
Lần lượt chia 15 cho các số từ 1 đến 15, ta thấy 15 chia
hết cho 1, 3, 5, 15 nên 1, 3, 5, 15 là ước của 15Chú ý
Trong tập hợp các số tự nhiên thì:
- Số 0 là bội của tất cả các số tự nhiên khác 0.
- Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.
- Số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào.
- Số 1 chỉ có 1 ước là 1.-Nhân a lần lượt với
0, 1, 2, 3,…
-Kết quả mỗi phép
nhân là 1 bội của a.
-Lần lượt chia a
cho các STN từ 1
đến a.
- a chia hết cho
các số nào thì số
đó là ước của a.
-Nếu có số tự nhiên a
chia hết cho số tự
nhiên b thì ta nói a là
bội của b, còn b gọi là
ước của a.HOẠT ĐỘNG NHÓM
1. Mỗi nhóm cử ra 1 trưởng nhóm.
2. Các nhóm thảo luận và trình bày vào bảng
nhóm nhiệm vụ dưới đây.
3. Sau khi hoạt động nhóm xong, các nhóm
ngồi tại chỗ, giáo viên sẽ chọn và mời 1
bạn bất kỳ trong 1 nhóm lên trình bày để
lấy điểm cho cả nhóm.
Chúc các em hoàn thành tốt nhiệm vụ.Nhóm II: Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4
Nhóm I: Hãy tìm tất cả các ước của 20
Nhóm III: Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng
của chúng bằng 121; 2; 4; 5; 10; 20
0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48
Ba ước của 12 có tổng bằng 12 là: 6; 4; 2
Nhóm II: Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4
Nhóm I: Hãy tìm tất cả các ước của 20
Nhóm III: Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng
của chúng bằng 123.Tìm hiểu trước phần 2: Tính chất chia hết.
Hướng dẫn tự học ở nhà
1. Ôn tập lại kiến thức về quan hệ chia hết.
2. Làm các bài tập 1; 2; 3 (sgk)Cho vòng tròn chứa số sau:
54 3
136 342
15 78
144 18 92
30 12 67
443 39
248 2 99
1002 1008
6
Hãy tìm
các số là bội của 9
Hãy tìm
các số là ước của 90ĐÁP ÁN:
54 3
136 342
15 78
144 18 92
30 12 67
443 39
248 2 99
1002 1008
6
Các số là bội của 9
54
342
144 18
99
1008
3
15
2
6
: Tìm ra bốn bội của số m, biết:
a) m = 15 b) m = 30 c) m = 100
Bài giải
a) Bốn bội của 15 là: 0; 15; 30; 45
b) Bốn bội của 30 là: 30; 60; 90; 120
c) Bốn bội của 100 là: 0; 100; 200; 300Bài 2: Tìm tất cả các ước của số n, biết:
a) n = 13 b) n = 20 c) n = 26
Bài giải
a) Các ước của 13 là: 1
b) Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
c) Các ước của 26 là: 1; 2; 13; 26Bài 3: Tìm số tư nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40.
Bài giải
Các bội của 9 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; ...
Mà 20 < x < 40
Vậy x = 27 hoặc x = 36Chào mừng cậu bé đến với
hang động bí mật của ta!!!
Ta sẽ tặng cậu những rương
châu báu với điều kiện cậu
phải tự vượt qua thử thách
của những chiếc rương kia!
Chúc cậu may mắn...Số nào chia hết cho 7 trong các số sau: 0;
15; 28; 37; 42?
Số 0; 28 và 42Số nào chia hết cho 7 trong các số sau: 0;
15; 28; 37; 42?
Số 15 và 37Các ước của 23 là
Các ước của 23 là
1; 23Tìm ba bội của 13?
Ba bội của 13 là:
13; 26; 39Tìm số tự nhiên x, sao cho:
35 chia hết cho x và x < 10
x = { 1; 5; 7 }Tìm các số tự nhiên có hai chữ số vừa là
bội của 15 vừa là ước của 120
Các số có hai chữ số vừa là
bội của 15 vừa là ước của
120 là: 15; 30; 60Cô có thể chia đội thành:
+ 3 nhóm mỗi nhóm có 8 bạn
+ 4 nhóm mỗi nhóm có 6 bạn
+ 6 nhóm mỗi nhóm có 4 bạn
+ 8 nhóm mỗi nhóm có 3 bạn
Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia cả đội
thành các nhóm đều bằng nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm
có ít nhất hai bạn. Cậu hãy chia giúp cô giáo bằng câc cách có thểChúc mừng cậu đã thu thập
được khá nhiều rương châu
báu. Chúc cậu thượng lộ
bình an.Quan hệ chia hết. Tính chất
chia hết (tiết 3)Hoạt động nhóm: Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
m
Số a chia
hết cho m
Số b chia
hết cho m
Thực hiện phép chia
(a + b) cho m
5 95 55 (95 + 55) : 5 = 30
6 ( + ) : 6 =
9 ? ( + ) : 9 = ? ?
?
? ?
II. Tính chất chia hết
1.Tính chất chia hết của một tổng
? ? ?
?m
Số a chia
hết cho m
Số b chia
hết cho m
Thực hiện phép chia
(a + b) cho m
5 95 55 (95 + 55) : 5 = 30
6 12 30 ( 12 + 30 ) : 6 = 7
9 18 54 ( 18 + 54 ) : 9 = 8
Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m
thì tổng a+b cũng chia hết cho m.Kết luận: Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia
hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.Ví dụ 5: Không tính tổng, xét xem:
a) A = 8 + 12 + 24 có chia hết cho 4 hay không. Vì
sao?
b) B = 28 + 35 + 42 + 56 có chia hết cho 7 không.
Vì sao?
Giải
a) Các số 8, 12, 24 đều chia hết cho 4 nên A chia hết
cho 4.
b) Các số 28, 35, 42, 56 đều chia hết cho 7 nên B
chia hết cho 7.Lưu ý : Nếu a m Mvà b m Mthì (a b) m  M
Khi đó ta có: (a b) : m a : m b : m   Các số 1930, 1945, 1975 đều chia hết cho 5 nên A
chia hết cho 5
Giải
Luyện tập 4: Không tính tổng hãy giải thích tại sao:
A = 1930 + 1945 + 1975 chia hết cho 5Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:
m
Số a chia hết
cho m
Số b chia hết
cho m
Thực hiện phép chia
(a - b) cho m
7 49 21 49 - 21) : 7 = 4
8 ( - ) : 8 =
11 ( - ) : 11 =
?
? ?
? ?
2.Tính chất chia hết của một hiệu
? ?
? ? ?m
Số a chia hết
cho m
Số b chia hết
cho m
Thực hiện phép chia
(a - b) cho m
7 49 21 49 - 21) : 7 = 4
8 40 16 ( 40 - 16) : 8 = 3
11 132 88 ( 132 - 88 ) : 11 = 4
Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m
thì hiệu a-b cũng chia hết cho m.Kết luận: Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho
cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.Ví dụ 6: Không tính hiệu, xét xem:
a) A = 4 000 – 36 có chia hết cho 4 hay không. Vì
sao?
b) B = 70 000 – 56 chia hết cho 7 hay không. Vì
sao?
a) Các số 4 000 và 36 đều chia hết cho 4 nên A chia
hết cho 4.
Giải
b) Các số 70 000 và 56 đều chia hết cho 7 nên B chia
hết cho 7.Lưu ý : Nếu a m Mvà b m Mthì (a b) m  M
Khi đó ta có: (a b) : m a : m b : m   
Với a b Luyện tập 5: Không tính hiệu, hãy giải thích tại sao:
A = 2 020 – 1 820 chia hết cho 20.
Giải
Các số 2 020 và 1 820 đều chia hết cho 20 nên A chia
hết cho 20Bài tập 7/34: Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao
nếu (a b) m  Mvà b m Mthì a m M.
Giải
Ta có và thì
(tính chất chia hết của một hiệu).
Suy ra:
a m M
b m M
(a b) m  M (a b a) m   M2. Nếu tổng của hai số chia hết cho 3 và một
trong hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết
cho 3 Đ
4. Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 thì hai số đó
chia hết cho 5 S
3. Nếu hiệu của hai số chia hết cho 3 và một trong
hai số đó chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3 Đ
1. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 3 thì
tổng chia hết cho 3 Đ
Bài tập: Hãy trả lời đúng hoặc sai trong các câu sau:- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Học thuộc: khái niệm chia hết, bội và ước của một số,
tính chất chia hết của một tổng, hiệu (dưới dạng lời văn và
công thức tổng quát) cùng các chú ý.
- Làm bài tập 5, 8 SGK trang 34.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau học tiếp
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ§7: QUAN HỆ CHIA HẾT, TÍNH
CHẤT CHIA HẾT
(tiết 4)
Giáo viên:NGUYỄN THỊ HUỆ
PHÒNG GD&ĐT………..
TRƯỜG THCS ………….……KHỞI ĐỘNG: Giải cứu miền Trung
Miền Trung vừa trải qua đợt bão lịch sử.
Cơn bão đi qua đã làm thiệt hại về người và của hết sức nặng nề.
Môi trường sống nơi đây đang bị ô nhiễm nặng nề.
Hãy chung tay cùng người dân miền Trung để làm sạch lại môi
trường các em nhé!
PlayNếu tất cả các số hạng của một
tổng đều chia hết cho cùng một
số thì…?
Nếu tất cả các số hạng của một
tổng chia hết cho cùng một số
thì tổng chia hết cho số đó
Nếu mỗi số đều chia hết cho cùng
một số thì hiệu của chúng….?
Naếu mỗi số đều chia hết cho cùng
một số thì hiệu của chúng cũng chia
hết cho số đó
Nếu một thừa số của tích chia hết
Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích…
cho một số thì tích sẽ chia hết cho
số đó
Nêu cách tìm ước của một số tự
nhiên lớn hón 1
Để tìm các ước của số tự nhiên n
lớn hơn 1 ta có thể lấy n chia cho
các số từ 1 đến n. Khi đó, các
phép chia hết cho ta số chia là
ước của n
TÍNH CHẤT
CHIA HẾT CỦA
MỘT TỔNG
1
2 6
5
Nếu chỉ có một số hạng của tổng
không chia hết cho một số, còn
các số hạng khác đều chia hết
cho số đó thì …
Nếu chỉ có một số hạng của tổng
không chia hết cho một số, còn
các số hạng khác đều chia hết cho
số đó thì tổng không chia hết cho
số đó 4
Nêu cách tìm các bội của số tự
nhiên n
Để tìm các bội của số tự nhiên n
ta có lần lượt nhân n với 0; 1; 2;
3…. khi đó các kết quả nhận
3 được đều là bội của nThảo luận nhóm:
Bài 4
Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cộ phụ trách muốn chia đội thành các
nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy
chia giúp cô giáo bằng cách có thể.Bài 4: Lời giải:
Vì mội đội có ít nhất hai bạn nên cô phụ trách có thể chia đội thành:
+ Nếu mỗi nhóm có 2 bạn thì số nhóm là: 24 : 2 = 12 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 3 bạn thì số nhóm là: 24 : 3 = 8 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 4 bạn thì số nhóm là: 24 : 4 = 6 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 6 bạn thì số nhóm là: 24 : 6 = 4 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 8 bạn thì số nhóm là: 24 : 8 = 3 (nhóm)
+ Nếu mỗi nhóm có 12 bạn thì số nhóm là: 24 : 12 = 2 (nhóm)
Một nhóm không thể có 24 bạn, vì 24 là tổng sổ bạn của cả đội Sao đỏ.
Vì các nhóm có số bạn đều nhau nên số bạn của mỗi nhóm phải là ước của
24. Ta tìm các ước của số 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Vậy cô có thể chia đội thành: 2; 3; 4; 6; 8; hoặc 12 nhóm.Bài 8 trang 34
Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc
bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả
hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi
người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần
nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.
Thảo luận cặp đôiBài 8: Lời giải:
Vì 3 chia hết cho 3 và 6 cũng chia hết cho 3 và mỗi lần nướng các khay
đều được xếp đủ số bánh nên theo tính chất chia hết của một tích và một tổng
thì tổng số bánh làm ra sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên phải
là số chia hết cho 3.
Mà 125 : 3 = 41 (dư 2) hay 125 không chia hết cho 3.
Vậy người bán hàng đã đếm sai số bánh làm được.
Hai loại khay nướng bánh mỗi loại lần lượt chứa 3 chiếc bánh và 6
chiếc bánh.Hoạt động nhóm
Bài 62/SBT: Chứng tỏ rằng:
a, (a+2021).(a+2022) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a
b, (2a +1)(2a+2).(2a+3) là bội của 3 với mọi số tự nhiên aHướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các tính chất chia hết
- Làm các bài tập 63; 64; 65 SBT/23
- Đọc bài dấu hiệu chia hết cho 2;5