Powerpoint bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác lớp 7

Giáo viên thực hiện: Đỗ Kim Hương
Năm học 2017-2018
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ MÔN TOÁN LỚP 7A3
G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình
tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn?
G
Coù theå
baïn chöa
bieát.
Tiết 53.TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC
1. Đường trung tuyến của tam giác
M
A
B C
Đường trung tuyến
của tam giác là đoạn
thẳng nối một đỉnh
của tam giác với trung
điểm cạnh đối diện với
đỉnh ấy.
Tiết 53.TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC
1. Đường trung tuyến của tam giác
Đoạn thẳng AM là
đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A
(hay ứng với cạnh
BC) của tam giác
ABC.
Vậy đường
trung tuyến của
tam giác là gì?
M
A
B C
Tiết 53.TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC
1. Đường trung tuyến của tam giác
MBC, MB=MC
 AM là đường trung
tuyến của ABC.
Trong h×nh vÏ trªn: C¸c c©u sau ®óng hay sai:
A
B M C
K
Bài tập trắc nghiệm:
d) KM lµ trung tuyÕn cña ABC.
a) CK lµ trung tuyÕn cña  ABC.
b) AM lµ trung tuyÕn cña  ABC.
c) KM lµ trung tuyÕn cña KBC.
Sai
§óng
Sai
§óng
Hãy nêu cách vẽ
đường trung tuyến
của tam giác?
Theo các em một
tam giác có mấy
đường trung tuyến?
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Các em hãy vẽ tiếp
hai đường trung
tuyến còn lại của
tam giác ABC.
M
A
B C
P N
M
A
B C
P N
d
Đôi khi đường thẳng AM cũng gọi là đường
trung tuyến của tam giác ABC.
M
A
B C
P N
Qua hình
vừa vẽ, em
có nhận xét
gì về vị trí ba
đường trung
tuyến của
tam giác
ABC.
BÀI THỰC HÀNH 1
• Cắt tam giác bằng giấy. Hãy xác định 3 đường
trung tuyến của tam giác đó.
• ? Có nhận xét gì về ba đường trung tuyến đó.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a) Thực hành
A
B

G
K
Vẽ  ABC, 2
đường trung
tuyến BE, CF
cắt nhau tại G.
AG c¾t BC ë D
a) AD có là
đường trung
tuyến của ABC
không?
b) T×m tØ sè
;
AG
AD
;
BG
BE
CG
CF
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
BÀI THỰC HÀNH 2
a) AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
vì D là trung điểm của BC.
AG
AD
 
BE
BG

CF
CG
2 3
CF
CG
BE
BG
AD
AG
   
A D
F
G
B
E
C
AD
2 3
AG  BE
2 3
BG CF
2 3
 CG 
b) 4 2
6 3

4 2
6 3

6 2
9 3

Từ hoạt động trên em có nhận xét gì về tính chất
ba đường trung tuyến của một tam giác?
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng
đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh
một khoảng bằng độ dài đường trung
tuyến đi qua đỉnh ấy.
2 3
b) Tính chất:
* Định lý ( Sgk- trang 66)
A
B C
D
F E
G
* Định lý ( Sgk- Trang 66)
GT:  ABC: AD, BE,
CF là các trung tuyến
KL: *AD,BE,CF đồng quy tại G
* GA GB GC 2
AD BE CF 3
  
Khi đó G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.

Trong tam giác ABC để xác định trọng tâm G
ta làm thế nào ?
Trong tam giác ABC để xác định trọng tâm G
ta làm thế nào ?
Cách 1:
Tìm giao của
hai đường
trung tuyến.
Trong tam giác ABC để xác định trọng tâm G
ta làm thế nào ?
2 3
Cách 1:
Tìm giao của
hai đường
trung tuyến.
Cách 2: Vẽ một đường
trung tuyến, xác định G
cách đỉnh bằng độ
dài đường trung tuyến
đó.

Bài 23 SGK/66: Cho G lµ träng t©m cña tam gi¸c
DEF víi ®êng trung tuyÕn DH.
1 2
DH
DG
a)  3
GH
DG
b) 
1 3
DH
GH
c) 
2 3
DG
GH
d) 
D
E H F
G
Bổ sung: 1.Cho DH= 12cm.Tính GH?
2. Cho DG=6cm.Tính DH?
KÕt qu¶:
1. GH=4cm
2. DH=9cm
Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng?
Hoạt động nhóm. Bài 24 SGK/66
Cho h×nh vÏ, h·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo chç trèng
a) MG = ……MR; GR = ……MR; GR = …….MG
b) NS = ……NG; NS = …….GS; NG = …….GS
M
N R P
S
G
2 3
1 3
1 2
3 2
3 2
G
Coù theå
baïn chöa
bieát.
Điểm đặt làm cho miếng bìa nằm thăng
bằng trên giá nhọn chính là trọng tâm của
tam giác.
NÕu nèi mçi ®Ønh cña mét tam gi¸c víi
träng t©m cña nã th× ta ®îc ba tam gi¸c
nhá cã diÖn tÝch b»ng nhau
Híng dÉn vÒ nhµ
Häc thuéc ®Þnh lý ba ®êng trung tuyÕn cña
tam gi¸c.
Bµi tËp vÒ nhµ: 25, 26, 27 SGK/67
31, 33 SBT/27
Bài tập: Cho tam giác ABC có các đường
trung tuyến BD và CE. Biết BD =3cm và
CE=4,5cm, tính độ dài BC biết rằng độ dài
đó là một số tự nhiên lẻ.

Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Đường trung
tuyến của
tam giác
M N
P
S
E
Đường trung
tuyến của
tam giác
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đêng trung tuyÕn cña tam gi¸c
A M
B C
AM: ®êng trung tuyÕn
của ABC
M: trung ®iÓm cña BC
<=>
(Xuất phát từ A hay
ứng với cạnh BC)
Cho hình vẽ bên.
Đường trung tuyến của MNP là:
a. ME b. NS
c. MS d. SE
Đường trung
tuyến của
tam giác
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đêng trung tuyÕn cña tam gi¸c
A M
B C
Mỗi tam gi¸c cã 3 ®êng trung tuyÕn.
AM: ®êng trung tuyÕn
của ABC
M: trung ®iÓm cña BC
<=>
(xuất phát từ A)
Đường trung
tuyến của
tam giác
A M
C
Mỗi tam gi¸c cã 3 ®êng trung tuyÕn.
AM: ®êng trung tuyÕn
của ABC
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đêng trung tuyÕn cña tam gi¸c
B
Thực hành 1 (SGK/65)
Đường trung
tuyến của
tam giác
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đêng trung tuyÕn cña tam gi¸c
B
Thực hành 2
Hoạt động nhóm (3’)

A
A M
C
Mỗi tam gi¸c cã 3 ®êng trung tuyÕn.
AM: ®êng trung tuyÕn
của ABC
Thực hành 1 (SGK/65)

Đường trung
tuyến của
tam giác
A M
C
Mỗi tam gi¸c cã 3 ®êng trung tuyÕn.
AM: ®êng trung tuyÕn
của ABC
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đêng trung tuyÕn cña tam gi¸c
B
D
... Đồng quy tại G
2 3
AG
AD
BG
BE
CG
= = CF =
(Trọng tâm)
(AG = AD; BG = BE; CG = CF) 2 3 2 3 2 3
Đường trung
tuyến của
tam giác
A
Mỗi tam gi¸c cã 3 ®êng
trung tuyÕn.
AM: ®êng trung
tuyÕn cña ABC
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đêng trung tuyÕn cña tam gi¸c
B M C
D
... Đồng quy tại G
2 3
AG
AD
BG
BE
CG
= = CF =
(Trọng tâm)
(AG = AD; BG = BE; CG = CF) 2 3 2 3 2 3
D
E F
G H
Cho G là trọng tâm của
DEF. Các câu sau đây
Đúng hay Sai?
2 3
)
1 3
)
) 3
1 2
)
= =
= =
DG
GH
d
DH
GH
c
GH
DG
DH
DG
a b S
S
S Đ
Đường trung
tuyến của
tam giác
A M
C
Mỗi tam gi¸c cã 3 ®êng
trung tuyÕn.
AM: ®êng trung
tuyÕn của ABC
Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đêng trung tuyÕn cña tam gi¸c
B
D
... Đồng quy tại G
2 3
AG
AD
BG
BE
CG
= = CF =
(Trọng tâm)
(AG = AD; BG = BE; CG = CF) 2 3 2 3 2 3
Bài tập 24/66 SGK
a) MG = . . .MR ; GR = . . .MR ; GR = . . . MG
b) NS = . . . NG; NS = . . .GS ; NG = . . .GS
M N
P
S
G R
D
Đường trung
tuyến của
tam giác
2 3
AG
AD
BG
BE
CG
= = CF =
Đồng quy tại G
( G là trọng tâm)
Tính tỷ số, độ dài đoạn thẳng.
S1 S2
S3
S1 = = S2 S3
M C
A
B
AM: ®êng trung
tuyÕn cña ABC
Mỗi tam gi¸c cã 3 ®êng
trung tuyÕn.
Hướng dẫn về nhà
• Hoàn thiện bản đồ tư duy, tập thuyết trình kiến thức.
• Làm bài tập 25, 26, 27, 28 SGK/67.
• Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
Bµi 26 SGK/67
B C
F G
ABC có AB = AC

GT
KL
E 
BE, CF là trung tuyến của ABC
E,F là trung điểm
của AC, AB
AB = AC Góc A chung AE = AF
BE = CF
ABE = ACF
A
2. Cho G lµ träng t©m cña tam gi¸c DEF víi ®êng trung tuyÕn DH trong c¸c kh¼ng ®Þnh
sau ®©y kh¼ng ®Þnh nµo ®óng ?
2 3
; )
1 3
)
; ) 3
1 2
)
= =
= =
DG
GH
d
DH
GH
c
GH
DG
b
DH
DG
a
D
E F
G H M N
P
S
G R
a) MG = . . . MR ; GR = . . . MR ; GR = . . . MG
b) NS = . . . NG ; NS = . . . GS ; NG = . . . GS
* NÕu MR = 6 cm ; NS = 3 cm th× :
MG, GR, NG, GS lµ bao nhiªu ?
3 2
MG=4cm, GR=2cm, NG=2cm, GS=1cm
3 2
2 3
1 3
1 2
M
K N
1 3
; )
1 3
)
; ) 2
2 3
)
= =
= =
DG
GH
d
DH
GH
c
GH
DG
b
DH
DG
a
D
B C

Bài 4: TÍNH CHẤT BA Đêng trung tuyÕn cña tam gi¸c
1. Đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
B
A
C
D
F E
G
2

AG
AD
BG
BE
CG
= = =

AD, BE, CF đồng quy
3. Bài tập 3: Cho ABC cân tại A. Các đường
trung tuyến BE , CF cắt nhau tại G.
Chứng minh rằng: GBC cân tại G?
Trong tam giác cân, hai
đường trung tuyến ứng với
M hai cạnh bên thì bằng nhau.


- A,G,M thẳng hàng
Chứng minh
ACF có:
(= AC = AB)
ACF (c.g.c)
1 2
1 2
(Hai cạnh tương ứng)
=> BE = CF Lại có:G là trọng tâm củaABC
tại G
Vì BE và CF là hai đường
 ABC
=> E,F là trung điểm của AC,AB

Main menu
Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Mục tiêu
Bài mới
Luyện tập
Hướng dẫn học
Có thể em chưa biết
A. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức:
2. Kỹ năng:
3. Thái độ:
- N¾m ®îc kh¸i niÖm ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c.
- TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c.
- Kh¸i niÖm träng t©m của tam giác.
- LuyÖn kỹ năng vÏ ®êng trung tuyÕn, xác định trọng
tâm cña tam gi¸c.
- BiÕt sö dông tÝnh chÊt ba ®êng trung tuyÕn cña
tam gi¸c ®Ó gi¶i mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n.
RÌn ý thøc hîp t¸c trong ho¹t ®éng nhãm, tư duy
nhanh nhẹn, th¸i ®é lµm viÖc nghiªm tóc.