Sau hai tuần cửa
hàng này lãi hay
lỗ với số tiền bao
nhiêu?
Tuần I II
Lợi nhuận (triệu đồng) -2 6I. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
1 Phép cộng hai số nguyên dương
Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0
Ví dụ: (+2)+(+4) = 2 + 4 = 6
2 Phép cộng hai số nguyên âm
Để phát triển tăng gia sản xuất, gia đình Vinh đã vay ngân
hàng Chính sách xã hội 3 triệu đồng, sau đó lại vay thêm 5
triệu đồng nữa. Mẹ bạn Vinh đã viết vào sổ tay như hình bên.
a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?
? 1I. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
2 Phép cộng hai số nguyên âm
a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?
Tổng số tiền nợ là 8 triệu đồng
b) Viết biểu thức tính tổng số tiền nợ của gia đình bạn Vinh
bằng số nguyên âm.
“Nợ 3 triệu” “Nợ 5 triệu” “Nợ 8 triệu”
– 3 – 5 – 8
+ =
+ =I. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
2 Phép cộng hai số nguyên âm
3 (– 5)
= 8
? 2 + 5
+
–
Để cộng hai số nguyên âm ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số
Bước 2: Tính tổng hai số nguyên dương nhận được ở trên.
Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả.
(– 3)
Ví dụ 1: (–8) + (–6) = – (6 + 8) = – 14
Ví dụ 2: So sánh
a) (–12) + (–18) với –12 b) (–12) + (–18) với –18
Do (–12) + (–18) = –(12 + 18) = –30
Nên (–12) + (–18) < -12 Nên (–12) + (–18) < -18I. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
2 Phép cộng hai số nguyên âm
• Tổng hai số nguyên dương
là một số nguyên dương
• Tổng hai số nguyên âm
là một số nguyên âm.
1 Tính
a) (–28) + (–82)
b) x + y biết x = –81, y = –16
= –(28 + 82)
= –100
x + y = (– 81) + (– 16)
= –(81+16)
(–28) + (–82)
= – 971 Tính
a) (–48) + (–67) b) ( –79) + (–45)
= –(48 + 67)
= –115
= –(79+45)
= – 124
BÀI TẬP
2 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? Giải thích.
a) Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương
b) Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm
c) Tổng hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương
Đ Đ S14:35
Bài tập: Ông An đang thiếu nợ ngân hàng 200 triệu
đồng, nhưng ông tiếp tục vay nợ ngân hàng
thêm 100 triệu nữa để kinh doanh, hỏi ông
An có số tiền là bao nhiêu trong ngân hàng?
Giải
Số tiền của ông An trong ngân hàng lúc này là:
(-100) + (-200) = -300 (triệu)
-100 + -200 = ?KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên âm?
Tính
a) (–38) + (–47) = – 85 b) (–51) + (–103) = – 154
Cộng hai số nguyên khác
dấu thì như thế nào?II. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
? 3 • Vào một ngày mùa đông ở Sapa nhiệt độ tại Cổng
Trời là -10C. Tuy nhiên, nhiệt độ lúc đó tại chợ Sa
Pa lại cao hơn 20C so với nhiệt độ tại Cổng Trời.
• Viết phép tính và tính nhiệt độ tại chợ SaPa lúc đó
+2
Nhiệt độ tại chợ SaPa là:
oC
0
-4
-3
-2
-1
6 5 4 3 2 1 0
-1 + 2 = 1 0CI. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
2 Phép cộng hai số nguyên âm
1 2
2 – 1 = 1
? 4 +
<
(– ) +
Bước 1: Bỏ phần dấu
Bước 2: Lấy số lớn – số bé
Bước 3: Lấy dấu số lớn hơn
1
= 1
+ 2
- 1
+1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Chú ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. Ví dụ: (– 2) + 2 = 0a) (––6) + 4 6 – 4
II. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
+ = – ( ) = – 2
b) +10 + (–– 5) = ( ) 10 – 5 = 5
Ví dụ:
2 Tính
a) (–28) + 82 = 82 – 28 = 54
b) 51 + (–97) = – ( ) 97 – 51 = – 46II. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
Ví dụ 4: Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -50m so với mặt
biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 20 m. Viết phép tính và tính độ
cao của tàu ngầm so với mực nước biển
Độ cao của tàu ngầm so với mực nước biển là:
Giải
+20m
(–50) + 20 = – ( ) 50 – 20 = – 30 (m) -50 mBÀI TẬP SGK
3
a) (–2018) + (2018) b) 57 + (–93)
= 2018 – 2018
= 0
= –(93 – 57)
= – 36
4 Cho ví dụ về phép cộng hai số nguyên khác dấu sao cho tổng thỏa mãn:
a) Tổng là số nguyên dương b) Tổng là số nguyên âm
c) (– 38 ) + 46
= 46 – 38
= 8
12 + (– 7) = 12 – 7 = 5 (– 12) + 7 = – (12 – 7) = – 5
Tính
Nhiệt độ ở thủ đô Ottawa, Canada lúc 7 giờ là – 40C, đến 10 giờ
tăng thêm 60C. Nhiệt độ Ottawa lúc 10 giờ là bao nhiêu?
6
Nhiệt độ Ottawa lúc 10 giờ là: (– 4) + 6 = 6 – 4 = 2III. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Tính và so sánh kết quả
a) (–25) + 19 19 + (–25)
= – (25 -19)
= –6
? 5
= – (25 -19)
= –6
b) [(–12) + 5]+ (-1) (–12) + [5 + (–1)]
= – (12 – 5) + (–1)
= (–7) + (–1) = (–12) + 4
= (–8)
= (– 12) + (5 – 1)
= –(12 – 4) = –8c) (–18) + 0 –18 d) (–12) + 12 0
Kết hợp
? 5
Tính chất của phép cộng các số nguyên:
Giao hoán: a + b = b + a
Kết hợp: (a + b) + c = a + (b+ c)
Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
Cộng với số đối: a + (– a) = 0
a) (–25) + 19 = 19 + (-25) b) (–12) + 5 + (-1) = (–12) + 5+ (-1)
III. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
Tính và so sánh kết quả
Giao hoán
Cộng với số 0 Cộng với số đối
= =
[ ] [ ]a) (–17) + (–23) + 44
II. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
= (– 40) + 44
= 4
= [(–17) + (–23)] + 44
Ví dụ: Tính một cách hợp lí
3 Tính một cách hợp lí
a) 51 + (–97) + 49
= [51 + 49] + (–97)
= 100 + (–97)
b) 65 + (–42) + (– 65)
= [65 + (–65)] + (–42)
= 0 + (– 42)
b) (–39) + (–16) + 39
= (–16) + [(–39) + 39] (tc kết hợp)
= (–16) + (–39) + 39]
= (–16) + 0
= (–16)
= 3 = – 42
(tc giao hoán)
(cộng với số đối)
(cộng với số 0)
(tc kết hợp)Ví dụ 6: Trong một ngày nhiệt độ ở Matxcova lúc 5 giờ là –60C,
đến 10 giờ tăng thêm 80C và lúc 12 giờ tăng thêm tiếp 20C. Nhiệt
độ Matxcova lúc 12 giờ là bao nhiêu?
Nhiệt độ Matxcova lúc 12 giờ là:
(–6) + 8 + 2 = (–6) + (8 +2)
= (–6) + 10 = 4 (0C)
Giải
–6
5 Tính một cách hợp lí
a) 48 + (– 66) + (– 34) b) 2896 + (–2 021) + (–2896)
= 48 + [(– 66) + (– 34)]
= 48 + (–100)
= [2896 + (–2896)] + (–2 021)
= 0+ (– 2 021)
BÀI TẬP SGK
= – 52 = – 2 021Em hãy chọn một cánh cửa thần kì, nó sẽ dẫn
em đến một địa điểm.
Nếu trả lời đúng sẽ nhận phần thưởng.Nhiệt độ lúc 6h sáng ở Matxcova
là – 6 0C, vào buổi trưa nhiệt độ
tăng lên 50C, vào lúc 8h tối nhiệt
độ lại giảm xuống 20C. Hỏi nhiệt
độ lúc 8h tối?
NGA
Nhiệt độ ở Matxcova lúc 8 giờ tối:
(– 6) + 5 + (– 2) = – 3 (0C)Núi Phú Sĩ cao 3 776 m. Biết
rằng nhiệt độ từ đỉnh núi thấp
hơn nhiệt độ ở chân núi là 220C.
Biết rằng nhiệt độ ở chân núi là
80C. Tính nhiệt độ ở đỉnh núi
Nhật
Bản
Nhiệt độ ở đỉnh núi là:
8 + (– 22) = – 14 (0C)Một du khách đang ở Vạn Lý
Trường Thành, lúc đầu người
đó đang ở độ cao 235m, sau đó
đi lên 70 m, sau đó lại đi xuống
35m. Hỏi người đó ở độ cao
bao nhiêu?
Trung
Quốc
Du khách đang ở độ cao là:
235 + 70 + (– 35) = 200 + 70 = 270 (m)Vào mùa đông nhiệt độ trong
ngày tại thành phố To-ron-to là
-20C. Và ban đêm nhiệt độ có
thể xuống thêm 100C. Tính
nhiệt độ vào ban đêm?
Ca-na-da
Nhiệt độ ban đêm là:
(– 2) + (– 10) = (–12) ( 0C )