BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG
NHỎ NHẤT
PHÒNG GD&ĐT………..
TRƯỜNG THCS ………….……
Bài 13HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Vậy chúng ta phải mua ít nhất bao
nhiêu hộp cốc và bao nhiêu hộp bóng
bàn để số cốc bằng số bóng bàn?
1 hộp có 6
quả bóng
1 hộp có
8 cái cốcHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Để trả lời cho câu hỏi trên và xác định xem bạn
nào đúng. Chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày
hôm nay: Bội chung và bội chung nhỏ nhất.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
HOẠT ĐỘNG 1:
Nêu một số bội của 2 và của 3 theo
thứ tự tăng dần:
Một số bội
của 2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Một số bội
của 3
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Một số bội
0 2 20
của 3
4 6 8 10 12 14 16 18
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a
và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b.
Kí hiệu: BC(a,b).
Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và
b được gọi bội chung nhỏ nhất của a và b.
Kí hiệu: BCNN(a,b).
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Khái niệm:HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Ví dụ 1:
a) Số 18 có phải là bội chung của 3 và
6 không? Vì sao?
b) Số 21 có phải là bội chung của 3 và
6 không? Vì sao?
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhấtHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Ví dụ 1:
a) Số 18 là bội chung của 3 và 6. Vì 18
vừa là bội của 3 vừa là bội của 6.
b) Số 21 không là bội chung của 3 và
6. Vì 21 là bội của 3 nhưng không là
bội của 6.
Giải
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhấtHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Ví dụ 2:
a) Nêu các bội chung của 4 và 5 trong bảng sau:
b) Tìm BCNN(4,5).
BCNN(4,5) = 20.
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Một số bội
của 4
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Một số bội
của 5
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Một số bội
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Vận dụng 1:
Hãy nêu 4 bội chung của 5 và 9.
Giải
Bốn bội chung của 5 và 9 là: 0, 45, 90, 135.
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhấtHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Chú ý:
Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba
số a,b,c nếu n là bội của cả ba số a,b,c.
Kí hiệu: BC(a,b,c).
Số nhỏ nhất khác không trong các bội chung
của ba số a,b,c được gọi là bội chung nhỏ
nhất của ba số a,b,c.
Kí hiệu: BCNN(a,b,c).
Chẳng hạn: BC(3,4,6) = {0;12;24;36;…}
BCNN(3,4,6) = 12.
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhấtHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2:
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Quan sát bảng sau:
a) Viết ba BC(8,12) theo thứ tự tăng dần.
b) Tìm BCNN(8,12).
c) Thực hiện phép chia ba BC(8,12) cho
BCNN(8,12).
Một số bội
của 8
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
Một số bội
của 12
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG 2:
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
a) Ba BC(8,12) là 24, 48, 72.
b) BCNN(8,12) = 24.
c) 24 : 24 = 1.
48 : 24 = 2.
72 : 24 = 3.
Một số bội
của 8
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
Một số bội
của 12
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120
Giải
Một số bội
của 12
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Bội chung của nhiều số là bội của bội
chung nhỏ nhất của chúng.
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Nhận xét:
Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể
lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần
lượt nhân với 0, 1, 2,...
Ghi nhớ:HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Ví dụ 3:
Vì bội chung của a và b đều là bội của
BCNN(a,b) = 30 nên tất cả các số có
hai chữ số là bội chung của a và b là:
30, 60, 90.
Biết BCNN(a,b) = 30. Tìm tất cả các số
có hai chữ số là bội chung của a và b.
Giải
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhấtHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Vận dụng 2:
Vì bội chung của a và b đều là bội của
BCNN(a,b) = 300 nên tất cả các số có
hai chữ số là bội chung của a và b là:
300, 600, 900.
Tìm tất cả các số có ba chữ số là bội
chung của a và b, biết rằng
BCNN(a,b) = 300.
Giải
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhấtHOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu hỏi mở đầu:
Để chuẩn bị cho chuyến dã ngoại, chúng ta cần
mua số cốc bằng số bóng bàn. Tuy nhiên, tại siêu
thị, bóng bàn chỉ bán theo hộp gồm 6 quả, cốc chỉ
bán theo bộ gồm 8 chiếc.
Vậy chúng ta phải mua ít nhất bao nhiêu hộp cốc
và bao nhiêu hộp bóng bàn?HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu hỏi mở đầu:
Số bóng bàn cần mua là bội của 6
B(6) = {0;6;12;18;24;30;…}
Số cốc cần mua phải là bội của 8
B(8) = {0;8;16;24;32…}
Vì cần mua số bóng bàn và số cốc như nhau nên số
bóng bàn và số cốc ít nhất cần mua là BCNN của 6 và 8.
⇒ BCNN(6,8) = 24.
Số hộp cốc ít nhất cần mua là 24 : 6 = 4 hộp
Số hộp bóng bàn ít nhất mua được là 24 : 8 = 3 hộp.
GiảiHOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập 1: (SGK trang 57)
a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8.
Tìm ƯCLN(7,8).
b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay
không? Vì sao?
c) Tìm BCNN(7,8). So sánh BCNN đó với tích
của hai số 7 và 8.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập 1: (SGK trang 57)
a) Ư(7) = {1;7}; Ư(8) = {1;8}.
ƯCLN(7,8) = 1.
b) Hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vì ƯCLN(7,8) = 1.
c) BCNN(7,8) = 56.
BCNN(7,8) = 7.8.
Giải
BCNN của hai số nguyên tố cùng nhau bằng
tích của hai số đó.PLAY
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
TRÒ CHƠI: GIẢI CỨU HUGO
Luật chơi:
Trò chơi gồm 5 câu trắc nghiệm, mỗi
câu gồm 3 đáp án.
Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm
cộng.A B C
Câu 1. Viết tập hợp các BC(6,15)?
A. {0;15;30;45;…}
C. {0;30;60;90;…}
B. {0;6;30;45,…}
NEXTBACKBACKA B C
Câu 2. BCNN(10;12) = ?
C. 30
A. 60
B. 120
NEXTBACKBACKA B C
Câu 3. BCNN (5,7,15) = ?
C. 225
B. 105
A. 35
NEXTBACKBACKA B C
Câu 4. Cho BCNN(a,b) = 25.
Viết tập hợp các BC(a,b).
C. {0;1;5;25;…}
A. {0;25;50;75;…}
B. {0;25;30;35;….}
NEXTBACKBACKA B C
Câu 5. Hai số 7 và 11 là hai số nguyên
tố cùng nhau. Tìm BCNN(7,11)?
A. 35
C. 77
B. 18
NEXTBACKBACKPIPIHƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Bài tập về nhà 2 SGK trang 57.
- Đọc nội dung phần còn lại của bài, tiết sau
học tiếp.Remember…
Safety First!
Thank you!BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG
NHỎ NHẤT (Tiếp)
PHÒNG GD&ĐT………..
TRƯỜNG THCS ………….……
Bài 13HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Tìm BCNN(6,12) = ?
Với những số tự nhiên lớn, ta khó có thể
tìm BCNN bằng phương pháp liệt kê. Vậy
ta có thể tìm BCNN bằng cách nào?
BCNN(6,12) = 12.
Tìm BCNN(120,150) = ?HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
II. Tìm BCNN bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố
HOẠT ĐỘNG 3:
Đọc hoạt động 3 trong SGK trang 55.
Rút ra các bước tìm BCNN bằng
cách phân tích ra thừa số nguyên tố.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
II. Tìm BCNN bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố
HOẠT ĐỘNG 3:
Ta có thể tìm BCNN (6,8) theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích 6 và 8 ra thừa số nguyên tố
6 = 2 .3
8 =