NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY,
CÔ GIÁO TỚI DỰ GIỜ, THĂM LỚP
Tiết 64:
Phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
* Giá trị tuyệt đối của số a , kí hiệu là được định nghĩa như sau: a
a a khi a 0
TIẾT 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
;
10,3 9
* Ví dụ: Tìm các giá trị sau:
6 x 3 x
a a khi a 0
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức sau:
A x x x 3 2 khi 3
TIẾT 67: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Khi ta cã nªn VËy: x x x x 3, 3 0 3 3.
A x x x 3 2 2 5
Bài giải
TIẾT 67: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Rút gọn các biểu thức sau:
a. 3 7 4 khi C x x x 0
b. 5 4 6 khi 6 D x x x
?1
TIẾT 67: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Rút gọn các biểu thức sau:
a. 3 7 4 khi C x x x 0
b. 5 4 6 khi 6 D x x x
?1
GIẢI
a. Khi ta cã nªn VËy: x x x x 0, 3 0 3 3 .
C x x x 3 7 4 4 4
b. Khi ta cã nªn 6, 6 0 6 ( 6) 6
VËy:
x x x x x
D x x x x x 5 4 ( 6) 5 4 6 11 5
Cách rút gọn biểu thức chứa dấu
giá trị tuyệt đối
Từ điều kiện của biến đánh giá giá trị của biểu
thức trong dấu giá trị tuyệt đối
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Thu gọn biểu thức
Giải phương trình x 2 3
x 2 3x 8
x 2 3
x 2 3 x 3 2 x 5
x 2 3 x 3 2 x 1
Vậy phương trình có nghiệm x = -1 và x = 5
Giải phương trình 3 4 x x
GIẢI
Ta có: 3 3 3 0 0
3 3 3 0 0
víi hay
víi hay
x x x x
x x x x
Trường hợp 1 : Khi ta cã: x 0,
3 4 2 (TM) x x x
Trường hợp 2 : Khi ,ta cã: x 0
3 4 1 (TM) x x x
Vậy phương trình có nghiệm
là x = - 1 và x = 2
Bỏ dấu GTTĐ với
với từng đk của ẩn
Giải PT với từng đk
của ẩn
Đối chiếu nghiệm
Kết luận nghiệm
của PT
Ví dụ 2: Giải phương trình x x 2 3 8
Ví dụ 2: Giải phương trình x x 2 3 8
Các bước giải phương trình
chứa dấu GTTD
Đặt điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Giải các phương trình ứng với mỗi điều kiện
vừa đặt. Đối chiếu nghiệm với điều kiện
Tổng hợp nghiệm và kết luận
Giaûi phöông trình
5 3 1 x x
Giaûi phöông trình
5 2 21 x x
a. x x 5 3 1 b. 5 2 21 x x
5 5 5
5 ( 5) 5
víi x+5 0 hay
víi x+5<0hay
x x x
x x x
Trường hợp 1 : Khi ta cã: x 5,
5 3 1
5 3 1
2 (t/m)
x x
x x
x
Trường hợp 2 : Khi ta cã: x 5,
5 3 1
( 5) 3 1
3
2
(lo¹i)
x x
x x
x
Vậy PT có nghiệm là x = 2
5 5 0
5 ( 5 ) 0
víi -5x 0 hay
víi -5x<0 hay
x x x
x x x
Trường hợp 1 : Khi ta cã: x 0,
5 2 21
5 2 21
3 (t/m)
x x
x x
x
Trường hợp 2 : Khi ta cã: x 0,
5 2 21
5 2 21
7 (t/m)
x x
x x
x
Vậy PT có nghiệm là x = -3 và x = 7
Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại cách rút gọn biểu thức chứa dấu
giá trị tuyệt đối và cách giải phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Làm bài tập 35/SGK (tương tự VD1).
- Làm bài tập 36, 37/SGK (tương tự VD2,
VD3)